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I moti di un corpo rigido
Più complesso è lo studio del moto e dell’equilibrio di un corpo rigido, in
considerazione del fatto che l’effetto di una forza applicata a un corpo rigi-
do dipende non solo dall’intensità, dalla direzione e dal verso della forza
stessa, ma anche dal suo punto di applicazione.
Un corpo rigido può compiere un
moto traslatorio
, nel qual caso tutti
i suoi punti percorrono traiettorie parallele e sono fermi l’uno rispetto
all’altro, oppure un
moto rotatorio
, caratterizzato dal fatto che tutti i
punti descrivono traiettorie circolari centrate sulla stessa retta, chiamata
asse di rotazione
.
Se l’asse di rotazione non rimane fisso nel tempo, il moto del corpo risulta
dalla combinazione dei suddetti moti ed è detto
moto rototraslatorio
.
Come mettere in rotazione un corpo rigido?
Immaginiamo di agire su un corpo rigido mediante una forza, per esem-
pio di spingere sui pedali di una bicicletta o di manovrare un remo di una
barca.
Per definire il
momento della forza
, o
momento meccanico
, cioè la
grandezza fisica mediante la quale si descrive dal punto di vista dinamico
il moto rotatorio di un corpo rigido, è utile introdurre in primo luogo il
braccio
della forza
[
fig. 28
]
.
Braccio di una forza
Il braccio di una forza
F
→
rispetto a un punto
O
è la distanza di
O
dalla
retta di azione
della forza, cioè da quella retta che ha la direzione di
F
→
e
passa per il suo punto di applicazione
P
.
Momento di una forza rispetto a un punto
Il momento
M
→
di una forza
F
→
rispetto a un punto
O
è un vettore
perpendicolare al piano individuato dal vettore
F
→
e da
O
, avente per
modulo il prodotto dell’intensità della forza per il suo braccio
b
rispet-
to a
O
:
M
=
F b
(7)
Il verso del vettore
M
→
è determinato dalla regola della mano destra, come
possiamo vedere in
5
.
Dalla (7) segue che nel SI l’equazione dimensionale del momento di una
forza è:
[
M
]
=
[
F
] [
l
]
=
[
m
][
l
2
][
t
−
2
]
e la sua unità di misura è il
newton · metro
(simbolo
N · m
).
Il momento di una forza rispetto a un punto della sua retta di azione è
nullo, perché nullo è il suo braccio.
Dal modulo del momento della forza applicata a una porta dipende, per
esempio, la rapidità con cui la porta ruota intorno al suo asse. La porta
non ruota affatto se la retta di azione della forza interseca l’asse di rotazio-
ne. Infatti, in tal caso, il braccio della forza è nullo e quindi è nullo anche
il suo momento.
Fig. 28
–
Una forza e il suo braccio.
O
F
P
retta di azione
b
come e perché
5
Regola della
mano destra
per il momento
di una forza
Il momento
M
→
è orientato
in verso uscente dalla palma
della mano destra quando
il pollice va dal punto
O
,
rispetto al quale il momento
è calcolato, al punto di ap-
plicazione
P
della forza e le
altre dita sono disposte nel
verso della forza.
F
M
P
O
modulo del
momento della
forza
(N · m)
modulo della forza
(N)
braccio
(m)
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