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436
In un trapezio rettangolo la base maggiore
e` gli
8
5
della minore e l’altezza supera que-
st’ultima di 2 cm.
Sapendo che l’area della superficie e` di
156 cm
2
, trova le misure delle basi.
[10 cm, 16 cm]
437
In un trapezio isoscele la base minore e`
uguale all’altezza e la base maggiore su-
pera di 8 cm il quintuplo della base mino-
re; sapendo che l’area della superficie e` di
340 cm
2
, trova le misure delle basi.
[10 cm, 58 cm]
438
Un rettangolo ha la base che supera di
2 cm il triplo dell’altezza; sapendo che e`
equivalente ad un quadrato di lato
4
ffiffiffiffiffi
13
p
cm, trovane il perimetro.
[68 cm]
439
L’ipotenusa di un triangolo rettangolo mi-
sura 10
a
; sapendo che il cateto maggiore
supera di 2
a
il minore, trova il perimetro
del triangolo.
[24
a
]
440
In un triangolo isoscele il lato misura 34
a
e
la base supera di 2
a
l’altezza. Trova il peri-
metro del triangolo.
[100
a
]
441
In un trapezio rettangolo l’angolo acuto e`
di 45 ; sapendo che l’altezza supera di 4
a
la
base minore e che l’area della superficie e`
238
a
2
, trova le misure delle basi.
[10
a
, 24
a
]
442
In una circonferenza di raggio 5
a
una corda
supera di 2
a
il doppio della sua distanza dal
centro. Trova la misura della corda.
[8
a
]
443
Dato un segmento
AB
di lunghezza 16 cm,
trova su di esso un punto
C
in modo che il
segmento
AC
sia medio proporzionale tra
il segmento dato e la parte rimanente
CB
.
½
AC
¼
8
ð
ffiffi
5
p
1
Þ
cm; la parte
AC
viene
denominata parte aurea di
AB
444
In un triangolo rettangolo la mediana rela-
tiva all’ipotenusa misura 5
a
. Trova le mi-
sure dei cateti sapendo che la loro somma
e` 14
a
.
[6
a
, 8
a
]
445
In un triangolo rettangolo la mediana rela-
tiva al cateto minore misura 2
ffiffiffiffiffi
73
p
cm e il
cateto minore e` inferiore di 4 cm rispetto al
cateto maggiore. Trova la misura dell’ipo-
tenusa.
[20 cm]
446
In un triangolo rettangolo l’ipotenusa mi-
sura 10
a
e la somma dei cateti e` 15
a
. Tro-
va la misura dei cateti.
447
In un triangolo rettangolo un cateto e` i
15
8
dell’altro e l’ipotenusa e` i
17
23
della somma
dei cateti.
Trova le misure dei lati del triangolo.
448
In un triangolo rettangolo l’ipotenusa su-
pera di 2 dm il cateto maggiore mentre il
cateto minore e` uguale alla quarta parte
della somma dell’ipotenusa e del cateto
maggiore. Trova le misure dei tre lati.
[8 dm, 15 dm, 17 dm]
449
In un rettangolo avente un lato che supera
l’altro di 8 cm, la somma dei quadrati delle
misure dei lati e` di 40 cm
2
. Trova l’area
della superficie del rettangolo.
450
In un rombo, il cui perimetro misura 48
dm, la somma delle diagonali e` di 20 dm;
trova l’area della superficie del rombo.
451
Le dimensioni di un rettangolo sono di 16
cm e 20 cm; aumentandole entrambe di un
medesimo numero di centimetri l’area au-
menta di 76 cm
2
. Determina il perimetro
del nuovo rettangolo.
[80 cm]
452
Il lato del quadrato
ABCD
e` di 18 cm. De-
termina sul lato
DC
un punto
P
tale che ri-
sulti uguale a 828 cm
2
la somma dei qua-
drati delle sue distanze da
A
e da
B
.
[Le parti in cui resta diviso il lato
DC
sono di 6 cm e 12 cm]
453
In un quadrato di lato 50 dm inscrivi un al-
tro quadrato di area 1348 dm
2
.
[Le parti in cui resta diviso il lato del
quadrato dato da un vertice del secondo
sono di 18 dm e 32 dm]
454
In un triangolo rettangolo, l’area della cui
superficie e` 540
a
2
, un cateto supera l’altro
di 21
a
. Determina la misura dell’ipotenusa.
[51
a
]
455
In un trapezio rettangolo la base maggiore,
che e` uguale al lato obliquo, misura 20 cm,
mentre la somma dell’altezza e della base
minore misura 24 cm. Calcola il perimetro e
l’area del trapezio.
[64 cm e 224 cm
2
]
64
Sezione 1
Equazioni, disequazioni e sistemi non lineari