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eSeRcIZI
49
Per caricare e scaricare la merce a bordo del suo
camion, un padroncino si avvale di una pedana
inclinata di 30° rispetto all’orizzontale. Per far sali-
re lungo la pedana un frigorifero di 50,0 kg, quale
forza è necessario applicargli? E per farlo scivolare
verso il basso? Supponi che il coefficiente d’at-
trito fra pedana e frigorifero valga 0,300 e che,
sia in salita, sia in discesa, il frigorifero si muova
con accelerazione costante uguale, in modulo, a
0,100 m/s
2
.
[378 N;
−
113 N]
suggerimento
Le forze agenti sul frigorifero quando si muove verso
l’alto sono il suo peso
P
→
, diretto verticalmente verso
il basso, la forza applicata
F
→
, diretta parallelamente
al piano, la reazione vincolare
N
→
del piano sul frigo-
rifero e la forza di attrito
F
→
d
, contraria al moto. Per il
secondo principio della dinamica puoi scrivere:
F
−
m g
sin
a
−
k
d
….
=
m a
50
Marta, una ragazza di 48 kg, è ferma all’estremità
destra di un trampolino, pronta a tuffarsi in piscina.
Il trampolino, lungo 4,2 m, è retto da due colonne:
la colonna
A
è collocata all’estremità sinistra del
trampolino e la colonna
B
si trova 1,1 m più avanti.
Determina direzione, modulo e verso delle forze
agenti in corrispondenza del punto di contatto fra
ciascuna colonna e il trampolino.
[
F
A
=
1,3 · 10
3
N, diretta verticalmente
verso il basso;
F
B
=
1,8 · 10
3
N, diretta
verticalmente verso l’alto]
fisicA per immAgini
51
Una bambina di massa
25,0 kg sta andando sull’al-
talena. Supponendo che il
baricentro della bambina
sia in
P
e che il segmento
OP
formi con la verticale
l’angolo indicato, determi-
na il modulo del momento
del peso nell’istante consi-
derato.
[245 N · m]
rispondi in breVe
(in un massimo di 10 righe)
52
È possibile associare a un coefficiente di attrito stati-
co un’adeguata unità di misura? E se sì, quale?
53
Che cosa si intende per coppia di forze?
54
Se un corpo rigido si muove di moto rototraslatorio,
si può concludere che il momento risultante di tutte
le forze a esso applicate, calcolato rispetto a un punto
qualsiasi dello spazio, è sicuramente diverso da zero?
pIù mATemATIcA
come moltiplicare un vettore
per un altro
55
In un sistema cartesiano sono assegnati i due vettori
u
→
=
2
i
→
+
3
j
→
e
v
→
=
4
i
→
−
5
j
→
, in cui
i
→
e
j
→
sono i
versori degli assi
x
e
y
. Se
k
→
è il versore dell’asse
z
,
quanto vale il prodotto vettoriale
u
→
v
→
?
a
2
k
→
c
0
b
−22
k
→
d
−
2
k
→
56
In un sistema cartesiano
Oxy
sono assegnati i due
vettori
u
→
=
i
→
+
2
j
→
e
v
→
=
3
i
→
+
6
j
→
. Quanto vale il
prodotto scalare fra
u
→
e
v
→
?
a
15
c
9
b
0
d
−9
57
Se
i
→
,
j
→
e
k
→
sono i versori degli assi
x
,
y
e
z
di un sistema
cartesiano
Oxyz
, quale delle seguenti relazioni è errata?
a
j
→
k
→
=
i
→
c
(
i
→
j
→
) •
k
→
=
0
b
i
→
k
→
= −
j
→
d
(
i
→
j
→
)
k
→
=
0
58
Qual è l’ampiezza dell’angolo formato dai vettori
u
→
=
3
i
→
−
4
j
→
e
v
→
=
8
i
→
+
6
j
→
, in cui
i
→
e
j
→
sono i
versori degli assi
x
e
y
di un sistema cartesiano
Oxy
?
a
30°
c
90°
b
0°
d
60°
59
Se
P
è il punto di applicazione di una forza
F
→
,
r
→
è
il vettore posizione di
P
rispetto a un punto
O
e
a
l’angolo formato da
r
→
con
F
→
, il momento
M
→
della
forza
F
→
rispetto a
O
è dato dall’espressione:
a
F
→
r
→
c
r
→
•
F
→
b
r
→
F
→
d
r F
sin
a
60
Se
P
è il punto di applicazione di una forza
F
→
ed
r
→
è il vettore posizione di
P
rispetto a un punto
O
, il
momento
M
→
della forza
F
→
rispetto a
O
è nullo se i
vettori
F
→
ed
r
→
:
a
sono perpendicolari fra loro
b
sono paralleli
c
giacciono sullo stesso piano
d
non rispettano la regola della mano destra
61
Per ciascuna delle situazioni raffigurate riporta in
tabella modulo, direzione e verso del momento della
forza
F
→
rispetto al punto
O
.
|
M
→
|
direzione e
verso di
M
→
F
P
r
O
F
P r
O
F
P
O
F
P
r
O
F
P r
O
F
P
r
O
F
P
r
O
F
P r
O
F
P
r
O
30°
O
P
2,00 m
001_058_CaforioSCI_U1_V1.indd 49
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