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eSeRcIZI
27
A leopard springs upward at a 23° and travels
trought the air for a horizontal distance of 8.7 m,
before falling back to the ground. what is the take-
off speed of the leopard?
a
11 m/s
b
4.5 m/s
c
20 m/s
d
2.8 m/s
28
Un pallone viene lanciato con un angolo di 45°
rispetto all’orizzontale. Se la resistenza dell’aria è
trascurabile e la gittata del tiro è di 40 m, dopo
quanto tempo il pallone raggiunge la massima
altezza?
a
4,0 s
b
2,0 s
c
1,4 s
d
2,8 s
fisicA per immAgini
29
tre palloni
p
1
,
p
2
e
p
3
vengono calciati con la stes-
sa velocità iniziale
v
→
0
, ma ad angoli diversi rispetto
all’orizzontale. Le traiettorie dei palloni sono mostra-
te in figura.
O
x
y
p
3
p
2
p
1
Elenca i palloni in ordine crescente rispetto al tempo
di volo:
(1) ............... (2) ............... (3) ...............
Elencali ora, sempre in ordine crescente, rispetto al
modulo della velocità orizzontale con cui avviene il
loro moto.
(1
9
) ............... (2
9
) ............... (3
9
) ...............
30
Una canoa si sta muovendo alla velocità di 40 km/h
in direzione Sud-Est. Dopo 10 s ha cambiato direzio-
ne e punta verso Sud alla velocità di 58 km/h. ricava
il modulo dell’accelerazione media della canoa nei
10 s considerati.
[1,1 m/s
2
]
31
giovanna sta camminando con una velocità di
1,22 m/s, quando le cade di mano un libro.
Sapendo che il libro cade da un’altezza di 1,20 m
da terra, trova modulo e direzione della velocità
del libro dopo 0,400 s di volo. A quale altezza da
terra si trova il libro in quell’istante?
[4,11 m/s;
−
72,7°; 0,415 m]
suggerimento
Fissa un sistema di assi cartesiani rispetto al quale il
libro occupi nell’istante iniziale la posizione;
P
(0,
h
)
con
h
=
1,20 m. Nella direzione dell’asse
y
il moto
avviene con velocità iniziale nulla e accelerazione
rivolta verso il basso, mentre nella direzione dell’as-
se delle
x
il moto avviene con accelerazione nulla e
velocità costante
v
x
=
v
0
=
….. m/s.
21
Se un punto si muove secondo la seguente legge
oraria
s
=
3
t
−
1
4
t
2
, dove la coordinata
s
è espressa
in metri e il tempo
t
in secondi, qual è la sua velocità
scalare istantanea quando sono trascorsi 4,5 s dalla
partenza?
a
8,4 m/s
b
0,75 m/s
c
4,3 m/s
d
0,25 m/s
22
La velocità di un punto materiale che si muove in
moto rettilineo varia nel tempo secondo la legge
v
=
2
+
4
t
2
+
t
3
, dove
v
è espresso in metri al
secondo e
t
in secondi. Sapendo che, trascorsi
2,00 s dalla partenza, il punto ha già percorso
4,00 m, determina lo spazio percorso dopo 3,00 s
dalla partenza. Scrivi l’espressione dell’accelera-
zione istantanea del moto e calcolane il valore
per
t
=
2,50 s.
[47,6 m;
d
d 8 3
2
a t
v
t
t
t
( )
= = +
; 38,8 m/s
2
]
suggerimento
Per trovare lo spostamento calcola l’integrale della
velocità ponendo
t
0
=
2,0 s e
s
(
t
0
)
=
4,0 m.
23
Un punto materiale si muove di moto rettilineo con
accelerazione
a
= −
t
2
+
4, dove
a
è espresso in metri
al secondo e
t
in secondi. Scrivi le espressioni della
velocità e dello spostamento in funzione del tempo,
sapendo che, a 3,0 s dall’istante iniziale, il punto ha
percorso 9,0 m e possiede una velocità istantanea di
2,0 m/s.
[
v t
t
t
( )
=− + −
1
3
4 1
3
;
s t
t
t
t
( )
=− + − +
1
12
2
3
4
4
2
]
2
il moto in due e tre dimensioni
24
Un punto materiale in movimento si trova, a un
certo istante
t
, nella posizione
P
(2 m; 2 m) rispetto
a un sistema cartesiano
Oxy
assegnato. Se la sua
velocità media nell’intervallo di tempo
D
t
=
2 s è il
vettore
v
→
m
di componenti cartesiane
v
mx
=
2 m/s e
v
my
=
4 m/s, qual è la posizione all’istante
t
+
D
t
?
a
Q
(6 m; 10 m)
b
Q
(4 m; 8 m)
c
Q
(0; 2 m)
d
non è calcolabile perché non si conosce il tipo di
moto
25
Beatrice ha tracciato su un foglio a quadretti un
sistema di riferimento
Oxy
, poi ha disegnato un
puntino rosso di ascissa 5,0 cm e ordinata 12 cm.
Quanto dista il puntino rosso dall’origine
O
del siste-
ma di riferimento?
a
17 cm
c
13 cm
b
7,0 cm
d
4,1 cm
26
Un punto si muove di moto circolare uniforme.
Individua tra le seguenti coppie quelle in cui i vettori
non sono perpendicolari fra loro.
a
forza, spostamento
c
forza, accelerazione
b
accelerazione, velocità
d
forza, velocità
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