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MODULO 3
OTTICA E STRUMENTI TOPOGRAFICI
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Se l’angolo del prisma è piccolo, possiamo fare la seguente
approssimazione (v. Lezione 5):
sen
α
=
α
R
essendo
α
R
l’angolo espresso in radianti. La precedente
equazione (3.10) diventa:
δ
=
n
2-1
α
R
–
α
R
= (
n
2-1
– 1)
α
R
(3.11)
che è un’espressione approssimata della (3.10).
Negli strumenti topografici, i prismi sono spesso impie-
gati in modo che i raggi luminosi al loro interno conti-
nuino il loro percorso mediante riflessioni totali e non
rifrazioni.
Come esempio, riportiamo nella figura 2 due prismi
triangolari rettangoli isosceli, dove il raggio incidente è
perpendicolare rispettivamente al cateto e all’ipotenusa.
Nel primo caso, il raggio luminoso entra nel punto A
senza subire rifrazioni nel prisma, mentre nel punto B
si ha una riflessione totale con un angolo di incidenza
di 45° (superiore quindi all’angolo limite, che nel caso
vetro-aria varia da 32° a 42°); il raggio quindi esce dal
punto C, deviato rispetto al raggio incidente di 90°.
Questo tipo di prisma trova applicazione pratica nel
piombino ottico
(v. Lezione 29).
Nel secondo caso, il raggio luminoso entra nel prisma
dall’ipotenusa, senza subire deviazioni. Nei punti B e C,
essendo l’angolo di incidenza di 45° e quindi superiore
all’angolo limite, si hanno due riflessioni totali; il rag-
gio emergente esce pertanto ancora dall’ipotenusa, con
una deviazione totale di 180°. Questo tipo di prisma è
impiegato all’interno degli strumenti per illuminare parti
nascoste.
Per renderci conto della grande quantità e anche della
grande varietà di prismi impiegati all’interno degli stru-
menti topografici, osserviamo la sezione del teodolite
Leica Wild T2
1
, riportata nella figura 3. Le graduazioni
dei cerchi goniometrici orizzontale (c.o.) e verticale
(c.v.) sono entrambe visibili dal microscopio (m),
a seconda della posizione assunta dal bottone (b).
Quando il tratto nero è verticale (come nella figura) è
visibile il cerchio verticale, altrimenti si osserva il cerchio
orizzontale. Le linee blu indicano i percorsi che la luce
esterna deve fare per illuminare i cerchi, mentre le linee
rosse indicano i percorsi dei raggi luminosi riflessi dai
cerchi goniometrici.
Di ogni cerchio sono visibili, contemporaneamente, le
graduazioni corrispondenti a due tratti diametralmente
opposti, il cui funzionamento sarà indicato nel secondo
volume.
26.2
La lamina pian-parallela devia il raggio
luminoso parallelamente a se stesso
La lamina pian-parallela è un dispositivo largamente
impiegato negli strumenti topografici ed è costituita da un
prisma di vetro a facce piane e parallele tra loro. Facendo
ruotare di un piccolo angolo la lamina, per mezzo di un
apposito bottone, si ottiene una traslazione del raggio
luminoso di una quantità proporzionale alla rotazione
impostata. Nel secondo volume vedremo due possibilità
diverse di impiego di questo dispositivo: come microme-
tro ottico per la lettura di piccolissimi intervalli angolari
sui cerchi goniometrici dei teodoliti e per le letture di
opportune aste graduate (stadie) nelle livellazioni di pre-
cisione.
1
Heinrich Wild (1877-1951) ha iniziato la sua carriera presso gli stabili-
menti Carl Zeiss di Jena come inventore di strumenti ottici e topografici.
Insieme con Robert Helbling e Jacob Schmidheiny fondò il 26 aprile 1921
la famosa casa costruttrice di strumenti topografici Wild Heerbrugg AG
(ora Leica Geosystem AG). In quello stesso anno uscì il primo teodolite al
secondo Wild Th1.
Fig. 3