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Unita` A
Insiemi numerici e calcolo letterale
3
Un’operazione si dice
ovunque definita
in un insieme quando fa corrispondere a ogni coppia di numeri appar-
tenenti a quell’insieme un terzo numero (il risultato) anch’esso appartenente allo stesso insieme.
N
insieme dei numeri naturali
Z
insieme dei numeri interi relativi
Q
þ
o
Q
a
insieme dei numeri razionali assoluti
Q
insieme dei numeri razionali relativi
R
þ
o
R
a
insieme dei numeri reali assoluti
R
insieme dei numeri reali relativi
R Q Z
Operazioni e loro proprieta`
Operazioni
ovunque
definite
a
þ
b
¼
b
þ
a
N
a
þ ð
b
þ
c
Þ ¼ ð
a
þ
b
Þ þ
c
esiste un elemento, lo zero, tale che:
a
þ
0
¼
0
þ
a
¼
a
(0 elemento neutro)
a b
¼
b a
ð
a b
Þ
c
¼
a
ð
b c
Þ
esiste un elemento, l’unita` , tale che:
a
1
¼
1
a
¼
a
(1 elemento neutro)
a b
¼
0 se e solo se
a
¼
0 oppure
b
¼
0
ð
a
þ
b
Þ
c
¼
a c
þ
b c
addizione
moltiplicazione
per ogni
a
esiste un
b
tale che
a
þ
b
¼
0
(ogni elemento ammette l’opposto)
sottrazione
per ogni
a
esiste un
b
tale che
a b
¼
1
(ogni elemento ammette l’inverso)
divisione
e` risolto il problema del confronto tra grandezze omogenee
1
Elenca i numeri naturali da 3 a 13.
2
Segna con una crocetta quale delle seguenti operazioni da` come risultato un numero intero re-
lativo:
a)
12 10,5;
b)
15
:
ð
3
Þ
;
c)
7 0;
d)
ð
2
Þ ð
2
Þ
;
e)
2
þ
4;
f)
48
ð
5
Þ
.
3
Stabilisci quali tra i seguenti numeri appar-
tengono all’insieme
Q
:
a)
ffiffi
4
p
;
b)
ffiffi
3
p
;
c)
1,6;
d)
4
3
;
e)
5;
f)
2,5.
4
Insieme numerico
Simbolo
a)
numeri naturali
..........
b)
numeri razionali assoluti
..........
c)
numeri razionali relativi
..........
d)
numeri reali assoluti
..........
e)
numeri reali relativi
..........
f)
numeri interi relativi
..........