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le risposte dellA fisicA
6
In uno stunt show, un
motociclista acrobatico
si stacca orizzontalmen-
te in sella alla sua moto
da una piattaforma alta
4,00 m da terra. Con
quale velocità minima
deve affrontare il salto
se, per superare senza
danno l’ostacolo posto
ai piedi della piattafor-
ma, ha la necessità di
atterrare 7,38 m più avanti?
dAti e incognite
y
0
=
4,00 m
d
=
7,38 m
v
0
=
?
solUzione
rispetto al sistema cartesiano
Oxy
mostrato nel dia-
gramma, le coordinate del motociclista in ogni istante
t
sono
x
=
v
0
t
y
=
y
0
−
1
2
g t
2
da cui, eliminando la variabile temporale
t
, si ottiene:
y
=
y
0
−
g
v
2
0
2
x
2
Nel punto in cui il motociclista tocca terra, oltre l’osta-
colo, la coordinata
x
è uguale alla distanza orizzontale
d
percorsa in volo, mentre la coordinata
y
è nulla.
e se lo stuntman non sapesse la fisica?
Ponendo
x
=
d
e
y
=
0 si trova quindi:
0
=
y
0
−
g
v
2
0
2
d
2
g d
v
2
2
0
2
=
y
0
e, risolvendo rispetto all’incognita
v
0
,
v
0
=
g d
y
2
0
2
=
( ,
) ( ,
( ,
9 81
7 38
2 4 00
2
m/s
m)
m)
2
=
8,17 m/s
prosegUi tU
Se la velocità iniziale è quella che abbiamo ri-
cavato, quanti secondi dura il salto del motociclista?
E qual è il modulo della sua velocità quando tocca
terra?
[0,903 s; 12,0 m/s]
spiegAlo tU
3.
Com’è diretta l’accelerazione di un’automobile che percorre una curva se
il tachimetro segna una velocità costante? e se la velocità diminuisce?
4.
Un grave è lanciato obliquamente: che relazione c’è fra il modulo della
velocità di lancio e quello della velocità di caduta a terra?
x
y
O
y
0
v
0
d
Nel caso particolare di un lancio orizzontale, essendo
v
0
y
=
0 e
v
0
x
=
v
0
,
l’equazione della traiettoria diventa:
y
g
v
x
=−
2
0
2
2
cioè l’equazione di una parabola avente come asse di simmetria l’asse
y
,
con la concavità rivolta verso il basso e con il vertice coincidente con il
punto
O
di lancio.
La distanza fra il punto di lancio (da terra) e il punto di caduta a terra del
grave prende il nome di
gittata
.
Dall’equazione cartesiana (6) della traiettoria, tenendo conto che l’ordina-
ta
y
del grave è zero sia nell’istante di lancio sia in quello di caduta a terra,
e scartando quindi la soluzione
x
=
0 che corrisponde al punto di lancio,
troviamo che la gittata è:
2
0 0
G
v v
g
x y
=
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