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312
SEZIONE 2
Geometria analitica
Esercitati su...
1. Equazione della circonferenza
Lo sai fare?
1
L’equazione
x
3
ð
Þ
2
¼
y
þ
5
ð
Þ
2
þ
3 definisce
una circonferenza?
2
La circonferenza di centro 1;2
ð
Þ
e raggio 3 ha
equazione
x
þ
1
ð
Þ
2
þ
y
2
ð
Þ
2
¼
9?
3
L’equazione
x
2
þ
y
2
þ
3
x
ffiffi
5
p
y
21
¼
0
rappresenta una circonferenza?
4
L’equazione
x
2
þ
y
2
þ
2
x
ffiffi
3
p
y
þ
11
¼
0
rappresenta una circonferenza?
5
Il centro della circonferenza di equazione
x
2
þ
y
2
þ
4
ffiffi
5
p
x
3
y
13
¼
0 ha ascissa po-
sitiva?
6
Il centro della circonferenza di equazione
x
2
þ
y
2
þ
4
ffiffi
5
p
x
3
y
13
¼
0 ha ordinata
intera?
7
Il raggio della circonferenza di equazione
x
2
þ
y
2
8
x
4
y
þ
3
¼
0 e` razionale?
8
Il raggio della circonferenza di equazione
x
2
þ
y
2
þ
4
x
6
y
þ
4
¼
0 e` razionale?
9
La circonferenza di centro
ð
3;4
Þ
e raggio 2 e`
tutta contenuta nel primo quadrante?
10
La circonferenza di centro
ð
3; 5
Þ
e raggio 4
e` tutta contenuta nel terzo quadrante?
11
L’equazione
y
¼
2
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
10 6
x x
2
p
rappre-
senta una semicirconferenza?
12
L’equazione
y
¼
ffiffiffi
7
p þ
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
5 2
x
þ
x
2
p
rappre-
senta una semicirconferenza?
13
Per tre punti distinti del piano passa sempre
una circonferenza?
14
La circonferenza passante per i punti 1;1
ð Þ
,
2;0
ð Þ
e
ffiffi
2
p
2
;
ffiffi
2
p
2
ha raggio 2?
15
La circonferenza passante per i punti
1;2
ð
Þ
,
1;0
ð Þ
e 1
þ
ffiffi
3
p
;3 ha centro 1;2
ð Þ
?
16
La circonferenza passante per i punti di coordi-
nate 0;1
ð Þ
, 2; 1
ð
Þ
e 4;1
ð Þ
ha equazione
x
2
þ
y
2
4
x
2
y
þ
1
¼
0?
17
La circonferenza passante per i punti di coordi-
nate 2;
ffiffi
2
p
, 3;
ffiffi
2
p
e 5;0
ð Þ
ha equazione
x
2
þ
y
2
5
x
þ
ffiffi
2
p
y
þ
2
¼
0?
Quale delle quattro?
18
La circonferenza di centro 3; 2
ð
Þ
e raggio 2 ha
equazione...
a.
x
3
ð
Þ
2
þ
y
þ
2
ð
Þ
2
¼
2
b.
x
3
ð
Þ
y
þ
2
ð
Þ
2
¼
2
c.
x
þ
3
ð
Þ
2
þ
y
2
ð
Þ
2
¼
4
d.
Nessuna delle precedenti
19
Quale dei seguenti punti appartiene alla circonfe-
renza di equazione
x
þ
ffiffi
3
p
2
þ
y
1
ð
Þ
2
¼
13?
a.
0;
ffiffiffiffiffi
10
p
b.
ffiffi
3
p
;2
c. d.
ffiffi
3
p
;14
e.
Nessuno dei precedenti
20
Qual e` la minima possibile ascissa di un punto
appartenente alla circonferenza di centro
ð
2; 1
Þ
e raggio 3?
a.
2
b.
5
c.
1
d.
2