Pi day: una giornata speciale per un numero speciale
di Pierdomenico Memeo
- Materie coinvolte: Fisica
Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees
Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe.
Michael Keith, Not a Wake (2010)
Questo qui sopra è un piema (una parola che nasce dalla combinazione di pi e poema): un componimento letterario in cui le parole hanno una lunghezza uguale alle cifre di π (chiamato anche pi greco). Una sorta di “poesia matematica” la cui metrica non è definita dal conteggio delle sillabe o degli accenti (per esempio gli endecasillabi dei classici della poesia italiana, da Dante a Leopardi), ma dal numero di lettere delle parole che rispecchiano la sequenza delle cifre di π.
Nell’esempio, la lunghezza delle parole risulta::
Now (3) I (1) fall (4), a (1) tired (5) suburbian (9) in (2) liquid (6) under (5) the (3) trees (5) Drifting (8) alongside (9) forests (7) simmering (9) red (3) in (2) the (3) twilight (8) over (4) Europe (6)
che corrisponde alle prime 21 cifre di π: 3,14159265358979323846…
Questi sono infatti i primi due versi di Not a Wake: A dream embodying π's digits fully for 10.000 decimals, una raccolta di poesie, racconti, sceneggiature, e giochi enigmistici scritta dal matematico Michael Keith secondo le regole di un piema e che arriva fino alla decimillesima cifra di π. Si tratta ovviamente un esempio estremo, ma esistono molte altre opere che si ispirano al più famoso dei numeri irrazionali, che rappresenta il rapporto tra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e la misura del suo diametro.
Per celebrare questo numero, ma in generale per ricordare l’importanza della matematica come stimolo intellettuale ma allo stesso tempo come fondamento della nostra vita quotidiana, è stato creato il Pi Day, la Giornata del Pi Greco, riconosciuta a livello istituzionale come Giornata Internazionale della Matematica.
Inventata nel 1988 dal fisico statunitense Larry Shaw è stata festeggiata per la prima volta all’Exploratorium di San Francisco, uno dei più grandi musei dedicati alla scienza: la data del 14 marzo è stata scelta perché questa data (nel formato americano mese-giorno) viene scritta come 3-14, ossia le prime tre cifre del π. Il riconoscimento ufficiale è arrivato nel 2009 quando la Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America ha approvato la risoluzione che proclamava la Giornata del Pi Greco per «incoraggiare le scuole e gli educatori a osservare la ricorrenza con attività appropriate che favoriscano lo studio della matematica». Nel 2017 anche l’Italia ha celebrato ufficialmente il 14 marzo come Giornata Internazionale della Matematica. La scelta della data nel formato americano è stata accolta anche dagli altri paesi perché le cifre 314, nel formato internazionale giorno-mese (giorno 3 del 14° mese o giorno 31 del 4° mese) non corrispondono ad alcuna data reale.
Esiste però la Giornata dell’Approssimazione del Pi Greco che si festeggia il 22 luglio perché la frazione 22/7 = 3,14285714286 costituisce un’approssimazione di π nota fin dai tempi di Archimede.
Now (3) I (1) fall (4), a (1) tired (5) suburbian (9) in (2) liquid (6) under (5) the (3) trees (5) Drifting (8) alongside (9) forests (7) simmering (9) red (3) in (2) the (3) twilight (8) over (4) Europe (6)
che corrisponde alle prime 21 cifre di π: 3,14159265358979323846…
Questi sono infatti i primi due versi di Not a Wake: A dream embodying π's digits fully for 10.000 decimals, una raccolta di poesie, racconti, sceneggiature, e giochi enigmistici scritta dal matematico Michael Keith secondo le regole di un piema e che arriva fino alla decimillesima cifra di π. Si tratta ovviamente un esempio estremo, ma esistono molte altre opere che si ispirano al più famoso dei numeri irrazionali, che rappresenta il rapporto tra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e la misura del suo diametro.
Per celebrare questo numero, ma in generale per ricordare l’importanza della matematica come stimolo intellettuale ma allo stesso tempo come fondamento della nostra vita quotidiana, è stato creato il Pi Day, la Giornata del Pi Greco, riconosciuta a livello istituzionale come Giornata Internazionale della Matematica.
Inventata nel 1988 dal fisico statunitense Larry Shaw è stata festeggiata per la prima volta all’Exploratorium di San Francisco, uno dei più grandi musei dedicati alla scienza: la data del 14 marzo è stata scelta perché questa data (nel formato americano mese-giorno) viene scritta come 3-14, ossia le prime tre cifre del π. Il riconoscimento ufficiale è arrivato nel 2009 quando la Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America ha approvato la risoluzione che proclamava la Giornata del Pi Greco per «incoraggiare le scuole e gli educatori a osservare la ricorrenza con attività appropriate che favoriscano lo studio della matematica». Nel 2017 anche l’Italia ha celebrato ufficialmente il 14 marzo come Giornata Internazionale della Matematica. La scelta della data nel formato americano è stata accolta anche dagli altri paesi perché le cifre 314, nel formato internazionale giorno-mese (giorno 3 del 14° mese o giorno 31 del 4° mese) non corrispondono ad alcuna data reale.
Esiste però la Giornata dell’Approssimazione del Pi Greco che si festeggia il 22 luglio perché la frazione 22/7 = 3,14285714286 costituisce un’approssimazione di π nota fin dai tempi di Archimede.
I predatori della costante perduta
La ricerca di approssimazioni sempre più precise di π infatti è una storia lunga che affonda le sue radici nella notte dei tempi. Le prime approssimazioni erano basate su misure pratiche: i Babilonesi utilizzavano l’approssimazione più semplice pari a 3, sufficiente per le costruzioni pratiche dell’epoca (e che corrisponde anche alla cifra riportata nel Libro dei Re della Bibbia ebraica) ma erano già allora consapevoli che si trattava di una approssimazione. Una tavoletta ritrovata negli scavi della città di Susa e datata tra il XIX secolo e il XVII secolo a.C. presenta un’approssimazione migliore pari a 25/8 = 3,125. In quello stesso periodo, intorno al XVI secolo a.C., gli Egizi utilizzavano come approssimazione 256/181 = 3,16. Alcuni secoli dopo, in India gli astronomi usavano come approssimazione 339/108 = 3,139.
Il primo approccio più analitico all’approssimazione di π si deve invece appunto ad Archimede di Siracusa nel III secolo a.C.: utilizzando poligoni regolari inscritti e circoscritti a una circonferenza, riuscì a dimostrare in maniera rigorosa che π era compreso tra 223/71 = 3,14084507042 e 22/7 = 3,14285714286, fornendo effettivamente l’intervallo in cui si trova il valore esatto. Nel V secolo d.C. il matematico cinese Zu Chongzhi riuscì a restringere analiticamente l’intervallo in cui deve trovarsi π tra 355/113 = 3.1415929 e 22/7 = 3,14285714286, avvicinandosi a meno di 0,3 milionesimi dal valore corretto. Questo modo di procedere, utilizzando poligoni inscritti e circoscritti, fu l’unico utilizzato fino al XVII secolo, quando nel 1610 il matematico tedesco-olandese Ludolph van Ceulen riuscì a ricavare il valore di π alla 35° cifra calcolandolo come 3.14159265358979323846264338327950288…
Ma la storia stava per diventare ancora più strana: nel 1761, il matematico svizzero Johann Heinrich Lambert dimostrò in maniera rigorosa che π è un numero irrazionale, ossia che non può essere espresso come una frazione di due numeri interi. Successivamente, nel 1882, il tedesco Ferdinand von Lindemann provò matematicamente che π è anche un numero trascendente, ovvero non è radice di alcun polinomio a coefficienti razionali. Pur non essendo l’unico numero con queste proprietà, π è certamente il più noto all’interno di queste classi di numeri, ed è l’unico che viene incontrato da chiunque abbia fatto anche solo la matematica delle scuole primarie, rendendolo in qualche modo un simbolo riconoscibile dei misteri della matematica.
Il primo approccio più analitico all’approssimazione di π si deve invece appunto ad Archimede di Siracusa nel III secolo a.C.: utilizzando poligoni regolari inscritti e circoscritti a una circonferenza, riuscì a dimostrare in maniera rigorosa che π era compreso tra 223/71 = 3,14084507042 e 22/7 = 3,14285714286, fornendo effettivamente l’intervallo in cui si trova il valore esatto. Nel V secolo d.C. il matematico cinese Zu Chongzhi riuscì a restringere analiticamente l’intervallo in cui deve trovarsi π tra 355/113 = 3.1415929 e 22/7 = 3,14285714286, avvicinandosi a meno di 0,3 milionesimi dal valore corretto. Questo modo di procedere, utilizzando poligoni inscritti e circoscritti, fu l’unico utilizzato fino al XVII secolo, quando nel 1610 il matematico tedesco-olandese Ludolph van Ceulen riuscì a ricavare il valore di π alla 35° cifra calcolandolo come 3.14159265358979323846264338327950288…
Ma la storia stava per diventare ancora più strana: nel 1761, il matematico svizzero Johann Heinrich Lambert dimostrò in maniera rigorosa che π è un numero irrazionale, ossia che non può essere espresso come una frazione di due numeri interi. Successivamente, nel 1882, il tedesco Ferdinand von Lindemann provò matematicamente che π è anche un numero trascendente, ovvero non è radice di alcun polinomio a coefficienti razionali. Pur non essendo l’unico numero con queste proprietà, π è certamente il più noto all’interno di queste classi di numeri, ed è l’unico che viene incontrato da chiunque abbia fatto anche solo la matematica delle scuole primarie, rendendolo in qualche modo un simbolo riconoscibile dei misteri della matematica.
Un giorno tondo tondo
Questa fascinazione per π arriva fino a oggi, quando diventa occasione per attività che vanno dalla matematica ricreativa alle iniziative di divulgazione matematica. In questo ambito si inserisce la pilologia, ossia l’utilizzo di trucchi mnemonici per memorizzare il numero più elevato possibile di cifre di π, come ad esempio i piemi di cui abbiamo parlato all’inizio, ma anche altre tecniche mnemoniche più avanzate. Il record per il maggior numero di cifre di π memorizzate è stato stabilito nel 2015 dallo studente indiano Rajveer Meena che ha recitato 70.000 cifre in un totale di 9 ore e 27 minuti.
Il Pi Day risponde a questa curiosità innata per un numero che compare ovunque nella nostra vita, dalla geometria delle scuole primarie all’equazione della funzione d'onda di Schröedinger nella fisica quantistica alle equazioni di campo della relatività generale di Einstein, ma che per la sua natura irrazionale lascia sempre sempre sconcertati. La Giornata del Pi Greco è quindi molto più della semplice celebrazione di una costante numerica: è l’occasione per esplorare la storia, le applicazioni, e il fascino culturale della matematica come sfida intellettuale che ha stimolato la curiosità umana dalle prime rudimentali espressioni aritmetiche alla matematica computazionale avanzata possibile grazie all'utilizzo dei supercalcolatori.
Il Pi Day risponde a questa curiosità innata per un numero che compare ovunque nella nostra vita, dalla geometria delle scuole primarie all’equazione della funzione d'onda di Schröedinger nella fisica quantistica alle equazioni di campo della relatività generale di Einstein, ma che per la sua natura irrazionale lascia sempre sempre sconcertati. La Giornata del Pi Greco è quindi molto più della semplice celebrazione di una costante numerica: è l’occasione per esplorare la storia, le applicazioni, e il fascino culturale della matematica come sfida intellettuale che ha stimolato la curiosità umana dalle prime rudimentali espressioni aritmetiche alla matematica computazionale avanzata possibile grazie all'utilizzo dei supercalcolatori.
Proposta di attività per la classe
Happy Pi Day
Questa attività ha come obiettivo la ricerca di modalità innovative e originali per stimolare lo studio della matematica, in particolare attraverso approcci interdisciplinari. Per questo, è indicata per le ore di lezione in compresenza con docenti di lingua e letteratura italiana, lingua e letteratura inglese (o altre lingue presenti all’interno del piano di studi), arte, musica, o altre discipline.
La classe festeggia la Giornata Internazionale della Matematica organizzando diverse attività, ad esempio:
- Gara di memoria: sfida a chi memorizza il maggior numero di cifre di π, confrontando le diverse tecniche mnemoniche utilizzate
- Scrivi un pi-ema: crea un piema (una poesia le cui parole seguano le cifre di π) che utilizzi il maggior numero di cifre di pi (questa attività può essere fatta in Italiano o in un’altra lingua: si può coinvolgere gli studenti e le studentesse che parlano lingue diverse a farlo anche nella loro lingua madre)
- Diventa pi-ttore: crea un’opera visiva ispirandosi alle proprietà di π
- La vita segreta di pi: analizza una serie di opere narrative e artistiche (romanzi, canzoni, fumetti, film) alla ricerca di citazioni di π e delle sue proprietà
Bake a pi: invita gli studenti a preparare una torta (in inglese pie, omofono con pi) e condividere il video della preparazione raccontandolo in inglese.
Sitografia
Bibliografia
Not A Wake
A dream embodying π's digits fully for 10.000 decimals
Michael Keith
Vinculum Press (2010)
ISBN: 9780963009715
Storia di Pi Greco
di Pietro Greco
Carocci (2018)
ISBN: 978-8843091430
Chiamatemi pi greco
Biografia del numero più famoso della matematica
Maurizio Codogno
Edizioni Dedalo (2022)
ISBN: 978-8822069078
In viaggio con pi greco
Il racconto di un numero tra idee matematiche e vicende umane
Egidio Battistini
Franco Angeli Editore (2016)
ISBN: 9788891728005
How to Bake Pi
Easy recipes for understanding complex maths
Eugenia Cheng
Profile Books Ltd (2016)
ISBN: 9781781252888
A dream embodying π's digits fully for 10.000 decimals
Michael Keith
Vinculum Press (2010)
ISBN: 9780963009715
Storia di Pi Greco
di Pietro Greco
Carocci (2018)
ISBN: 978-8843091430
Chiamatemi pi greco
Biografia del numero più famoso della matematica
Maurizio Codogno
Edizioni Dedalo (2022)
ISBN: 978-8822069078
In viaggio con pi greco
Il racconto di un numero tra idee matematiche e vicende umane
Egidio Battistini
Franco Angeli Editore (2016)
ISBN: 9788891728005
How to Bake Pi
Easy recipes for understanding complex maths
Eugenia Cheng
Profile Books Ltd (2016)
ISBN: 9781781252888
